Решение квадратного уравнения -19x² +6x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-19) • 78 = 36 - (-5928) = 36 + 5928 = 5964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 5964) / (2 • -19) = (-6 + 77.226938305231) / -38 = 71.226938305231 / -38 = -1.8743931132956

x₂ = (-6 - √ 5964) / (2 • -19) = (-6 - 77.226938305231) / -38 = -83.226938305231 / -38 = 2.1901825869798

Ответ: x₁ = -1.8743931132956, x₂ = 2.1901825869798.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8743931132956, x₂ = 2.1901825869798 означают, в этих точках график пересекает ось X