Решение квадратного уравнения -19x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-19) • 97 = 36 - (-7372) = 36 + 7372 = 7408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 7408) / (2 • -19) = (-6 + 86.0697391654) / -38 = 80.0697391654 / -38 = -2.1070983990895

x₂ = (-6 - √ 7408) / (2 • -19) = (-6 - 86.0697391654) / -38 = -92.0697391654 / -38 = 2.4228878727737

Ответ: x₁ = -2.1070983990895, x₂ = 2.4228878727737.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1070983990895, x₂ = 2.4228878727737 означают, в этих точках график пересекает ось X