Решение квадратного уравнения -19x² +61x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-19) • (-11) = 3721 - 836 = 2885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 2885) / (2 • -19) = (-61 + 53.712196007983) / -38 = -7.2878039920169 / -38 = 0.19178431557939

x₂ = (-61 - √ 2885) / (2 • -19) = (-61 - 53.712196007983) / -38 = -114.71219600798 / -38 = 3.0187420002101

Ответ: x₁ = 0.19178431557939, x₂ = 3.0187420002101.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19178431557939, x₂ = 3.0187420002101 означают, в этих точках график пересекает ось X