Решение квадратного уравнения -19x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-19) • 11 = 3721 - (-836) = 3721 + 836 = 4557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4557) / (2 • -19) = (-61 + 67.505555326951) / -38 = 6.5055553269507 / -38 = -0.17119882439344

x₂ = (-61 - √ 4557) / (2 • -19) = (-61 - 67.505555326951) / -38 = -128.50555532695 / -38 = 3.3817251401829

Ответ: x₁ = -0.17119882439344, x₂ = 3.3817251401829.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17119882439344, x₂ = 3.3817251401829 означают, в этих точках график пересекает ось X