Решение квадратного уравнения -19x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-19) • 65 = 3721 - (-4940) = 3721 + 4940 = 8661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8661) / (2 • -19) = (-61 + 93.06449376642) / -38 = 32.06449376642 / -38 = -0.84380246753736

x₂ = (-61 - √ 8661) / (2 • -19) = (-61 - 93.06449376642) / -38 = -154.06449376642 / -38 = 4.0543287833268

Ответ: x₁ = -0.84380246753736, x₂ = 4.0543287833268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84380246753736, x₂ = 4.0543287833268 означают, в этих точках график пересекает ось X