Решение квадратного уравнения -19x² +61x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-19) • 67 = 3721 - (-5092) = 3721 + 5092 = 8813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8813) / (2 • -19) = (-61 + 93.877579858026) / -38 = 32.877579858026 / -38 = -0.86519946994805

x₂ = (-61 - √ 8813) / (2 • -19) = (-61 - 93.877579858026) / -38 = -154.87757985803 / -38 = 4.0757257857375

Ответ: x₁ = -0.86519946994805, x₂ = 4.0757257857375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86519946994805, x₂ = 4.0757257857375 означают, в этих точках график пересекает ось X