Решение квадратного уравнения -19x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-19) • 75 = 3721 - (-5700) = 3721 + 5700 = 9421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9421) / (2 • -19) = (-61 + 97.061835960381) / -38 = 36.061835960381 / -38 = -0.94899568316793

x₂ = (-61 - √ 9421) / (2 • -19) = (-61 - 97.061835960381) / -38 = -158.06183596038 / -38 = 4.1595219989574

Ответ: x₁ = -0.94899568316793, x₂ = 4.1595219989574.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94899568316793, x₂ = 4.1595219989574 означают, в этих точках график пересекает ось X