Решение квадратного уравнения -19x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-19) • 9 = 3721 - (-684) = 3721 + 684 = 4405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4405) / (2 • -19) = (-61 + 66.37017402418) / -38 = 5.3701740241805 / -38 = -0.14132036905738

x₂ = (-61 - √ 4405) / (2 • -19) = (-61 - 66.37017402418) / -38 = -127.37017402418 / -38 = 3.3518466848469

Ответ: x₁ = -0.14132036905738, x₂ = 3.3518466848469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14132036905738, x₂ = 3.3518466848469 означают, в этих точках график пересекает ось X