Решение квадратного уравнения -19x² +64x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-19) • 1 = 4096 - (-76) = 4096 + 76 = 4172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4172) / (2 • -19) = (-64 + 64.591021047821) / -38 = 0.59102104782058 / -38 = -0.015553185468963

x₂ = (-64 - √ 4172) / (2 • -19) = (-64 - 64.591021047821) / -38 = -128.59102104782 / -38 = 3.3839742381005

Ответ: x₁ = -0.015553185468963, x₂ = 3.3839742381005.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.015553185468963, x₂ = 3.3839742381005 означают, в этих точках график пересекает ось X