Решение квадратного уравнения -19x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-19) • 53 = 4096 - (-4028) = 4096 + 4028 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 8124) / (2 • -19) = (-64 + 90.13323471395) / -38 = 26.13323471395 / -38 = -0.68771670299868

x₂ = (-64 - √ 8124) / (2 • -19) = (-64 - 90.13323471395) / -38 = -154.13323471395 / -38 = 4.0561377556303

Ответ: x₁ = -0.68771670299868, x₂ = 4.0561377556303.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68771670299868, x₂ = 4.0561377556303 означают, в этих точках график пересекает ось X