Решение квадратного уравнения -19x² +64x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-19) • 67 = 4096 - (-5092) = 4096 + 5092 = 9188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 9188) / (2 • -19) = (-64 + 95.854055730574) / -38 = 31.854055730574 / -38 = -0.83826462448879

x₂ = (-64 - √ 9188) / (2 • -19) = (-64 - 95.854055730574) / -38 = -159.85405573057 / -38 = 4.2066856771204

Ответ: x₁ = -0.83826462448879, x₂ = 4.2066856771204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83826462448879, x₂ = 4.2066856771204 означают, в этих точках график пересекает ось X