Решение квадратного уравнения -19x² +64x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-19) • 78 = 4096 - (-5928) = 4096 + 5928 = 10024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10024) / (2 • -19) = (-64 + 100.11992808627) / -38 = 36.119928086271 / -38 = -0.95052442332291

x₂ = (-64 - √ 10024) / (2 • -19) = (-64 - 100.11992808627) / -38 = -164.11992808627 / -38 = 4.3189454759545

Ответ: x₁ = -0.95052442332291, x₂ = 4.3189454759545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95052442332291, x₂ = 4.3189454759545 означают, в этих точках график пересекает ось X