Решение квадратного уравнения -19x² +64x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-19) • 9 = 4096 - (-684) = 4096 + 684 = 4780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 4780) / (2 • -19) = (-64 + 69.137544069774) / -38 = 5.1375440697744 / -38 = -0.13519852815196

x₂ = (-64 - √ 4780) / (2 • -19) = (-64 - 69.137544069774) / -38 = -133.13754406977 / -38 = 3.5036195807835

Ответ: x₁ = -0.13519852815196, x₂ = 3.5036195807835.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13519852815196, x₂ = 3.5036195807835 означают, в этих точках график пересекает ось X