Решение квадратного уравнения -19x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-19) • 97 = 4096 - (-7372) = 4096 + 7372 = 11468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 11468) / (2 • -19) = (-64 + 107.08874824182) / -38 = 43.08874824182 / -38 = -1.1339144274163

x₂ = (-64 - √ 11468) / (2 • -19) = (-64 - 107.08874824182) / -38 = -171.08874824182 / -38 = 4.5023354800479

Ответ: x₁ = -1.1339144274163, x₂ = 4.5023354800479.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1339144274163, x₂ = 4.5023354800479 означают, в этих точках график пересекает ось X