Решение квадратного уравнения -19x² +65x -18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • (-18) = 4225 - 1368 = 2857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2857) / (2 • -19) = (-65 + 53.450912059571) / -38 = -11.549087940429 / -38 = 0.30392336685339

x₂ = (-65 - √ 2857) / (2 • -19) = (-65 - 53.450912059571) / -38 = -118.45091205957 / -38 = 3.1171292647256

Ответ: x₁ = 0.30392336685339, x₂ = 3.1171292647256.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30392336685339, x₂ = 3.1171292647256 означают, в этих точках график пересекает ось X