Решение квадратного уравнения -19x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • (-9) = 4225 - 684 = 3541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3541) / (2 • -19) = (-65 + 59.506302187247) / -38 = -5.4936978127526 / -38 = 0.14457099507244

x₂ = (-65 - √ 3541) / (2 • -19) = (-65 - 59.506302187247) / -38 = -124.50630218725 / -38 = 3.2764816365065

Ответ: x₁ = 0.14457099507244, x₂ = 3.2764816365065.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14457099507244, x₂ = 3.2764816365065 означают, в этих точках график пересекает ось X