Решение квадратного уравнения -19x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 14 = 4225 - (-1064) = 4225 + 1064 = 5289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5289) / (2 • -19) = (-65 + 72.725511342307) / -38 = 7.7255113423068 / -38 = -0.20330293006071

x₂ = (-65 - √ 5289) / (2 • -19) = (-65 - 72.725511342307) / -38 = -137.72551134231 / -38 = 3.6243555616397

Ответ: x₁ = -0.20330293006071, x₂ = 3.6243555616397.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20330293006071, x₂ = 3.6243555616397 означают, в этих точках график пересекает ось X