Решение квадратного уравнения -19x² +65x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 17 = 4225 - (-1292) = 4225 + 1292 = 5517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5517) / (2 • -19) = (-65 + 74.27651041884) / -38 = 9.2765104188397 / -38 = -0.24411869523262

x₂ = (-65 - √ 5517) / (2 • -19) = (-65 - 74.27651041884) / -38 = -139.27651041884 / -38 = 3.6651713268116

Ответ: x₁ = -0.24411869523262, x₂ = 3.6651713268116.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24411869523262, x₂ = 3.6651713268116 означают, в этих точках график пересекает ось X