Решение квадратного уравнения -19x² +65x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 3 = 4225 - (-228) = 4225 + 228 = 4453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4453) / (2 • -19) = (-65 + 66.730802482811) / -38 = 1.7308024828115 / -38 = -0.045547433758197

x₂ = (-65 - √ 4453) / (2 • -19) = (-65 - 66.730802482811) / -38 = -131.73080248281 / -38 = 3.4666000653371

Ответ: x₁ = -0.045547433758197, x₂ = 3.4666000653371.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.045547433758197, x₂ = 3.4666000653371 означают, в этих точках график пересекает ось X