Решение квадратного уравнения -19x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 31 = 4225 - (-2356) = 4225 + 2356 = 6581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6581) / (2 • -19) = (-65 + 81.123362849428) / -38 = 16.123362849428 / -38 = -0.42429902235338

x₂ = (-65 - √ 6581) / (2 • -19) = (-65 - 81.123362849428) / -38 = -146.12336284943 / -38 = 3.8453516539323

Ответ: x₁ = -0.42429902235338, x₂ = 3.8453516539323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42429902235338, x₂ = 3.8453516539323 означают, в этих точках график пересекает ось X