Решение квадратного уравнения -19x² +65x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 41 = 4225 - (-3116) = 4225 + 3116 = 7341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7341) / (2 • -19) = (-65 + 85.679635853568) / -38 = 20.679635853568 / -38 = -0.54420094351495

x₂ = (-65 - √ 7341) / (2 • -19) = (-65 - 85.679635853568) / -38 = -150.67963585357 / -38 = 3.9652535750939

Ответ: x₁ = -0.54420094351495, x₂ = 3.9652535750939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54420094351495, x₂ = 3.9652535750939 означают, в этих точках график пересекает ось X