Решение квадратного уравнения -19x² +65x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 5 = 4225 - (-380) = 4225 + 380 = 4605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4605) / (2 • -19) = (-65 + 67.860150309294) / -38 = 2.8601503092942 / -38 = -0.075267113402479

x₂ = (-65 - √ 4605) / (2 • -19) = (-65 - 67.860150309294) / -38 = -132.86015030929 / -38 = 3.4963197449814

Ответ: x₁ = -0.075267113402479, x₂ = 3.4963197449814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.075267113402479, x₂ = 3.4963197449814 означают, в этих точках график пересекает ось X