Решение квадратного уравнения -19x² +65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 53 = 4225 - (-4028) = 4225 + 4028 = 8253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8253) / (2 • -19) = (-65 + 90.84602357836) / -38 = 25.84602357836 / -38 = -0.68015851522001

x₂ = (-65 - √ 8253) / (2 • -19) = (-65 - 90.84602357836) / -38 = -155.84602357836 / -38 = 4.101211146799

Ответ: x₁ = -0.68015851522001, x₂ = 4.101211146799.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68015851522001, x₂ = 4.101211146799 означают, в этих точках график пересекает ось X