Решение квадратного уравнения -19x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 61 = 4225 - (-4636) = 4225 + 4636 = 8861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8861) / (2 • -19) = (-65 + 94.13288479591) / -38 = 29.13288479591 / -38 = -0.76665486305025

x₂ = (-65 - √ 8861) / (2 • -19) = (-65 - 94.13288479591) / -38 = -159.13288479591 / -38 = 4.1877074946292

Ответ: x₁ = -0.76665486305025, x₂ = 4.1877074946292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76665486305025, x₂ = 4.1877074946292 означают, в этих точках график пересекает ось X