Решение квадратного уравнения -19x² +65x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 67 = 4225 - (-5092) = 4225 + 5092 = 9317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9317) / (2 • -19) = (-65 + 96.524608261313) / -38 = 31.524608261313 / -38 = -0.82959495424509

x₂ = (-65 - √ 9317) / (2 • -19) = (-65 - 96.524608261313) / -38 = -161.52460826131 / -38 = 4.250647585824

Ответ: x₁ = -0.82959495424509, x₂ = 4.250647585824.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82959495424509, x₂ = 4.250647585824 означают, в этих точках график пересекает ось X