Решение квадратного уравнения -19x² +65x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 68 = 4225 - (-5168) = 4225 + 5168 = 9393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9393) / (2 • -19) = (-65 + 96.917490681507) / -38 = 31.917490681507 / -38 = -0.83993396530282

x₂ = (-65 - √ 9393) / (2 • -19) = (-65 - 96.917490681507) / -38 = -161.91749068151 / -38 = 4.2609865968818

Ответ: x₁ = -0.83993396530282, x₂ = 4.2609865968818.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83993396530282, x₂ = 4.2609865968818 означают, в этих точках график пересекает ось X