Решение квадратного уравнения -19x² +65x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 69 = 4225 - (-5244) = 4225 + 5244 = 9469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9469) / (2 • -19) = (-65 + 97.308786859153) / -38 = 32.308786859153 / -38 = -0.8502312331356

x₂ = (-65 - √ 9469) / (2 • -19) = (-65 - 97.308786859153) / -38 = -162.30878685915 / -38 = 4.2712838647145

Ответ: x₁ = -0.8502312331356, x₂ = 4.2712838647145.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8502312331356, x₂ = 4.2712838647145 означают, в этих точках график пересекает ось X