Решение квадратного уравнения -19x² +65x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 7 = 4225 - (-532) = 4225 + 532 = 4757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4757) / (2 • -19) = (-65 + 68.971008402082) / -38 = 3.9710084020815 / -38 = -0.10450022110741

x₂ = (-65 - √ 4757) / (2 • -19) = (-65 - 68.971008402082) / -38 = -133.97100840208 / -38 = 3.5255528526864

Ответ: x₁ = -0.10450022110741, x₂ = 3.5255528526864.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10450022110741, x₂ = 3.5255528526864 означают, в этих точках график пересекает ось X