Решение квадратного уравнения -19x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 75 = 4225 - (-5700) = 4225 + 5700 = 9925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9925) / (2 • -19) = (-65 + 99.624294225856) / -38 = 34.624294225856 / -38 = -0.91116563752254

x₂ = (-65 - √ 9925) / (2 • -19) = (-65 - 99.624294225856) / -38 = -164.62429422586 / -38 = 4.3322182691015

Ответ: x₁ = -0.91116563752254, x₂ = 4.3322182691015.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91116563752254, x₂ = 4.3322182691015 означают, в этих точках график пересекает ось X