Решение квадратного уравнения -19x² +65x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 77 = 4225 - (-5852) = 4225 + 5852 = 10077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10077) / (2 • -19) = (-65 + 100.38426171467) / -38 = 35.384261714673 / -38 = -0.93116478196508

x₂ = (-65 - √ 10077) / (2 • -19) = (-65 - 100.38426171467) / -38 = -165.38426171467 / -38 = 4.352217413544

Ответ: x₁ = -0.93116478196508, x₂ = 4.352217413544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93116478196508, x₂ = 4.352217413544 означают, в этих точках график пересекает ось X