Решение квадратного уравнения -19x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 9 = 4225 - (-684) = 4225 + 684 = 4909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4909) / (2 • -19) = (-65 + 70.064256222413) / -38 = 5.0642562224134 / -38 = -0.13326990058983

x₂ = (-65 - √ 4909) / (2 • -19) = (-65 - 70.064256222413) / -38 = -135.06425622241 / -38 = 3.5543225321688

Ответ: x₁ = -0.13326990058983, x₂ = 3.5543225321688.

Два корня уравнения x₁ = -0.13326990058983, x₂ = 3.5543225321688 означают, в этих точках график пересекает ось X