Решение квадратного уравнения -19x² +65x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 96 = 4225 - (-7296) = 4225 + 7296 = 11521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11521) / (2 • -19) = (-65 + 107.33592129385) / -38 = 42.335921293852 / -38 = -1.1141031919435

x₂ = (-65 - √ 11521) / (2 • -19) = (-65 - 107.33592129385) / -38 = -172.33592129385 / -38 = 4.5351558235224

Ответ: x₁ = -1.1141031919435, x₂ = 4.5351558235224.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1141031919435, x₂ = 4.5351558235224 означают, в этих точках график пересекает ось X