Решение квадратного уравнения -19x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-19) • 97 = 4225 - (-7372) = 4225 + 7372 = 11597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11597) / (2 • -19) = (-65 + 107.68936809175) / -38 = 42.689368091748 / -38 = -1.1234044234671

x₂ = (-65 - √ 11597) / (2 • -19) = (-65 - 107.68936809175) / -38 = -172.68936809175 / -38 = 4.544457055046

Ответ: x₁ = -1.1234044234671, x₂ = 4.544457055046.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1234044234671, x₂ = 4.544457055046 означают, в этих точках график пересекает ось X