Решение квадратного уравнения -19x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 11 = 4489 - (-836) = 4489 + 836 = 5325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5325) / (2 • -19) = (-67 + 72.972597596632) / -38 = 5.9725975966321 / -38 = -0.157173620964

x₂ = (-67 - √ 5325) / (2 • -19) = (-67 - 72.972597596632) / -38 = -139.97259759663 / -38 = 3.6834894104377

Ответ: x₁ = -0.157173620964, x₂ = 3.6834894104377.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.157173620964, x₂ = 3.6834894104377 означают, в этих точках график пересекает ось X