Решение квадратного уравнения -19x² +67x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 16 = 4489 - (-1216) = 4489 + 1216 = 5705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5705) / (2 • -19) = (-67 + 75.531450403127) / -38 = 8.5314504031268 / -38 = -0.22451185271386

x₂ = (-67 - √ 5705) / (2 • -19) = (-67 - 75.531450403127) / -38 = -142.53145040313 / -38 = 3.7508276421875

Ответ: x₁ = -0.22451185271386, x₂ = 3.7508276421875.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22451185271386, x₂ = 3.7508276421875 означают, в этих точках график пересекает ось X