Решение квадратного уравнения -19x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 31 = 4489 - (-2356) = 4489 + 2356 = 6845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6845) / (2 • -19) = (-67 + 82.734515167492) / -38 = 15.734515167492 / -38 = -0.41406618861822

x₂ = (-67 - √ 6845) / (2 • -19) = (-67 - 82.734515167492) / -38 = -149.73451516749 / -38 = 3.9403819780919

Ответ: x₁ = -0.41406618861822, x₂ = 3.9403819780919.

Два корня уравнения x₁ = -0.41406618861822, x₂ = 3.9403819780919 означают, в этих точках график пересекает ось X