Решение квадратного уравнения -19x² +67x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 38 = 4489 - (-2888) = 4489 + 2888 = 7377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7377) / (2 • -19) = (-67 + 85.889463847436) / -38 = 18.889463847436 / -38 = -0.49709115387989

x₂ = (-67 - √ 7377) / (2 • -19) = (-67 - 85.889463847436) / -38 = -152.88946384744 / -38 = 4.0234069433536

Ответ: x₁ = -0.49709115387989, x₂ = 4.0234069433536.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49709115387989, x₂ = 4.0234069433536 означают, в этих точках график пересекает ось X