Решение квадратного уравнения -19x² +67x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 41 = 4489 - (-3116) = 4489 + 3116 = 7605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7605) / (2 • -19) = (-67 + 87.206651122492) / -38 = 20.206651122492 / -38 = -0.53175397690768

x₂ = (-67 - √ 7605) / (2 • -19) = (-67 - 87.206651122492) / -38 = -154.20665112249 / -38 = 4.0580697663814

Ответ: x₁ = -0.53175397690768, x₂ = 4.0580697663814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53175397690768, x₂ = 4.0580697663814 означают, в этих точках график пересекает ось X