Решение квадратного уравнения -19x² +67x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 53 = 4489 - (-4028) = 4489 + 4028 = 8517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8517) / (2 • -19) = (-67 + 92.28759396582) / -38 = 25.28759396582 / -38 = -0.66546299910052

x₂ = (-67 - √ 8517) / (2 • -19) = (-67 - 92.28759396582) / -38 = -159.28759396582 / -38 = 4.1917787885742

Ответ: x₁ = -0.66546299910052, x₂ = 4.1917787885742.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66546299910052, x₂ = 4.1917787885742 означают, в этих точках график пересекает ось X