Решение квадратного уравнения -19x² +67x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 86 = 4489 - (-6536) = 4489 + 6536 = 11025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11025) / (2 • -19) = (-67 + 105) / -38 = 38 / -38 = -1

x₂ = (-67 - √ 11025) / (2 • -19) = (-67 - 105) / -38 = -172 / -38 = 4.5263157894737

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.5263157894737.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4.5263157894737 означают, в этих точках график пересекает ось X