Решение квадратного уравнения -19x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 9 = 4489 - (-684) = 4489 + 684 = 5173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5173) / (2 • -19) = (-67 + 71.923570545406) / -38 = 4.9235705454061 / -38 = -0.12956764593174

x₂ = (-67 - √ 5173) / (2 • -19) = (-67 - 71.923570545406) / -38 = -138.92357054541 / -38 = 3.6558834354054

Ответ: x₁ = -0.12956764593174, x₂ = 3.6558834354054.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12956764593174, x₂ = 3.6558834354054 означают, в этих точках график пересекает ось X