Решение квадратного уравнения -19x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-19) • 97 = 4489 - (-7372) = 4489 + 7372 = 11861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11861) / (2 • -19) = (-67 + 108.90821823903) / -38 = 41.908218239029 / -38 = -1.1028478483955

x₂ = (-67 - √ 11861) / (2 • -19) = (-67 - 108.90821823903) / -38 = -175.90821823903 / -38 = 4.6291636378692

Ответ: x₁ = -1.1028478483955, x₂ = 4.6291636378692.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1028478483955, x₂ = 4.6291636378692 означают, в этих точках график пересекает ось X