Решение квадратного уравнения -19x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-19) • 97 = 4624 - (-7372) = 4624 + 7372 = 11996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 11996) / (2 • -19) = (-68 + 109.52625256074) / -38 = 41.526252560745 / -38 = -1.0927961200196

x₂ = (-68 - √ 11996) / (2 • -19) = (-68 - 109.52625256074) / -38 = -177.52625256074 / -38 = 4.6717434884406

Ответ: x₁ = -1.0927961200196, x₂ = 4.6717434884406.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0927961200196, x₂ = 4.6717434884406 означают, в этих точках график пересекает ось X