Решение квадратного уравнения -19x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-19) • 11 = 4761 - (-836) = 4761 + 836 = 5597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5597) / (2 • -19) = (-69 + 74.813100457072) / -38 = 5.8131004570724 / -38 = -0.15297632781769

x₂ = (-69 - √ 5597) / (2 • -19) = (-69 - 74.813100457072) / -38 = -143.81310045707 / -38 = 3.7845552751861

Ответ: x₁ = -0.15297632781769, x₂ = 3.7845552751861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15297632781769, x₂ = 3.7845552751861 означают, в этих точках график пересекает ось X