Решение квадратного уравнения -19x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-19) • 31 = 4761 - (-2356) = 4761 + 2356 = 7117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7117) / (2 • -19) = (-69 + 84.362313861107) / -38 = 15.362313861107 / -38 = -0.40427141739756

x₂ = (-69 - √ 7117) / (2 • -19) = (-69 - 84.362313861107) / -38 = -153.36231386111 / -38 = 4.035850364766

Ответ: x₁ = -0.40427141739756, x₂ = 4.035850364766.

Два корня уравнения x₁ = -0.40427141739756, x₂ = 4.035850364766 означают, в этих точках график пересекает ось X