Решение квадратного уравнения -19x² +69x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-19) • 53 = 4761 - (-4028) = 4761 + 4028 = 8789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8789) / (2 • -19) = (-69 + 93.749666666074) / -38 = 24.749666666074 / -38 = -0.65130701752827

x₂ = (-69 - √ 8789) / (2 • -19) = (-69 - 93.749666666074) / -38 = -162.74966666607 / -38 = 4.2828859648967

Ответ: x₁ = -0.65130701752827, x₂ = 4.2828859648967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65130701752827, x₂ = 4.2828859648967 означают, в этих точках график пересекает ось X