Решение квадратного уравнения -19x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-19) • 65 = 4761 - (-4940) = 4761 + 4940 = 9701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 9701) / (2 • -19) = (-69 + 98.49365461795) / -38 = 29.49365461795 / -38 = -0.77614880573552

x₂ = (-69 - √ 9701) / (2 • -19) = (-69 - 98.49365461795) / -38 = -167.49365461795 / -38 = 4.4077277531039

Ответ: x₁ = -0.77614880573552, x₂ = 4.4077277531039.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77614880573552, x₂ = 4.4077277531039 означают, в этих точках график пересекает ось X