Решение квадратного уравнения -19x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-19) • 9 = 4761 - (-684) = 4761 + 684 = 5445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5445) / (2 • -19) = (-69 + 73.790243257493) / -38 = 4.7902432574931 / -38 = -0.12605903309192

x₂ = (-69 - √ 5445) / (2 • -19) = (-69 - 73.790243257493) / -38 = -142.79024325749 / -38 = 3.7576379804603

Ответ: x₁ = -0.12605903309192, x₂ = 3.7576379804603.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12605903309192, x₂ = 3.7576379804603 означают, в этих точках график пересекает ось X