Решение квадратного уравнения -19x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-19) • 97 = 4761 - (-7372) = 4761 + 7372 = 12133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12133) / (2 • -19) = (-69 + 110.1498978665) / -38 = 41.149897866498 / -38 = -1.0828920491184

x₂ = (-69 - √ 12133) / (2 • -19) = (-69 - 110.1498978665) / -38 = -179.1498978665 / -38 = 4.7144709964868

Ответ: x₁ = -1.0828920491184, x₂ = 4.7144709964868.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0828920491184, x₂ = 4.7144709964868 означают, в этих точках график пересекает ось X