Решение квадратного уравнения -19x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-19) • 97 = 49 - (-7372) = 49 + 7372 = 7421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 7421) / (2 • -19) = (-7 + 86.145226217127) / -38 = 79.145226217127 / -38 = -2.082769110977

x₂ = (-7 - √ 7421) / (2 • -19) = (-7 - 86.145226217127) / -38 = -93.145226217127 / -38 = 2.4511901636086

Ответ: x₁ = -2.082769110977, x₂ = 2.4511901636086.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.082769110977, x₂ = 2.4511901636086 означают, в этих точках график пересекает ось X